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MAPLE数学软件在高中物理教学中的应用

邓兴旺

(江西省南昌市南昌县莲塘三中)

摘 要:在计算机技术飞速发展的今天,我国教育的发展明显滞后.计算机辅助教学在高中物理,数学,化学等非常注重理解的课程上的应用有着非常广阔的前景,国外在多年以前就已经普及了教育课堂的信息化,而我国大部分地区还处在黑板教育的阶段,利用信息技术手段提高我国高等教育教学质量已经是迫切需要解决的问题.本文从数学建模软件MAPLE在高中物理教学中的应用出发,深入探讨此类软件在提高学生理解能力,提升课堂教学质量方面的作用,为进一步推进我国教育数字化,信息化奠定基础.

关 键 词:maple物理教学应用

1,计算机辅助教学的产生和发展

以多媒体技术和计算机技术为主的现代信息技术的飞速发展已经在教育学领域产生的很大的影响.国外早在十几年前就建立了较为全面的数字教学体系,我国也在积极推进高中教学信息化.各级各类高中都相继建立了计算机实验室,网络教育室等信息技术基础设施[1].

物理是普通高中科学学习领域中的一门基础课程,肩负着进一步提高全体高中学生的科学素养,促进学生全面发展和个性发展的重任.可是有很多学生认为高中物理难学.怎样才能打破这一被动局面,实现生动,活泼的学习气氛呢其关键是学生积极的探究活动不可缺失.高中物理是学生学习生涯的重要转折点之一,以前的学习过程往往都是被动的接受式学习,强调死记硬背和机械式的训练,到了高中这些学习方法几乎完全不起作用.高中物理课程主要还是理解.作为高中老师,利用最新的教学手段和教学方法,改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,引导学生主动参与,乐于探究,勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力,获取新知识的能力以及分析和解决问题的能力[2-3].

2,maple软件简介

Maple是目前世界上最流行的通用数学软件系统之一.最初是作为加拿大滑铁卢大学和瑞士ETHZurich大学的一个合作科研项目,于1980年由KeithGeddes教授和GastonGnnot教授设计研制.在数学和科学领域享有盛誉,有"数学家的软件"之称.与其他数学软件相比,Maple的优势在于其强大的符号计算能力.Maple的主要功能有:

(1)解决数学问题

Maple提供了约300多个任务模板和4000多个数学函数来解决常见的数学问题,涵盖了微积分,线性代数,微分方程,几何,群论,数论,图论,组合,运筹,优化,概率,统计等诸多领域.其中包括无误差的符号计算,也包括高精度的数值计算,以及二维,三维绘图.函数调用简单,用户可以像使用计算器一样使用Maple.

(2)生成科技文档

*.mw格式的Maple文档可以将文本文字,数学公式,声音,图像等内容组合在一起,生成具有多媒体效果的专业科技文档.文档中还可以包含按钮,滑块,列表框等交互式组件,用户可以改变参数,重新计算结果.Maple还提供诸如面板设计,拼写检查之类的编辑命令,用户可以像使用文字编辑软件一样地使用Maple.


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(3)应用程序开发

Maple是一种面向对象的高级编程语言,有着严格的语法.针对不同的硬件,Maple提供了经过优化的库函数.Maple还是一个图形化的软件开发平台,用户可以方便地编写,调试程序,生成自己的函数包,从而将Maple的功能扩展.内容丰富的联机帮助文档和帮助系统更是大受用户欢迎.

(4)辅助教学工具

针对学校教育这一市场,Maple专门提供了Student函数包来帮助学生自学数学课程,加深对数学概念的认识.其内容包括高中物理,数学,化学所用到的各个计算方法,也包括大学中所用到的微积分,线性代数等等,方便教师对学生进行高级的物理竞赛之类的辅导.给学生提供了课后的教学助教,教师也可以从其中发现较好的课件,用于日常教学之中[4-5].

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3,Maple在高中物理教学中的应用

(1)课堂教学实时演示分析

Maple有着强大的计算能力和模拟分析能力,对于一些高中物理课程中的物理过程,教师可以将其用maple做成教学课件,一步一步得引导学生去观察和分析每一个变化.

假设有运动员手中有一铅球,铅球从其手中以20m/s的速度抛出,当地重力加速度为9.8,求此运动员能够扔出去的最远距离.

按照此题要求我们在Maple中立即建立铅球的相关运动模型,如图1所示.

图1.建立运动模型

可以立即算出铅球在空中的运动轨迹方程:

(1)

为了让学生完全了解整个抛物运动的过程和抛物运动的相关特性,我们在模型中分别取铅球从运动员手中出射角度为15°,30°,45°,60°,用Maple的作图命令将这几个条件下的运动轨迹方程作出,如下所示:

图2.出射角度分别为15°,30°,45°,60°的铅球运动轨迹

可以明显的看出随着角度的增大,铅球落地点由近变远,再由远变近.随着角度的变大物体的初速度分配到y轴方向变多,物体抛射的高度也变大.

利用solve命令可以轻松算出小球着地位置的坐标与入射角度的关系,如下所示:

(2)

利用作图命令可作出落地点距离和入射角度的关系如下:

图3.铅球落地点距离与出射角度(弧度)的关系

从图中可以看出,在入射角度为时铅球能够抛射的距离最远.这点从公式的分析也可得知,因为方程式(2)等价于

(3)

sin(2)在时取得最大值,可得此运动员最远能将此铅球扔出40.82米.

我们还可以在其中加入空气阻力,风的吹动影响或者在空中与其他物体发生撞击等等许多因素.其强大的计算能力可以模拟出我们高中物理中考虑的几乎任意一个物理模型,将生活中的物理知识真实的展现在学生面前.

另外Maple软件还内置了强大的多媒体能力,可以将物理过程制成视频,图表,甚至是在演示的过程中加入声音,让每一节物理课不再枯燥乏味而是生动有趣,映像深刻.

(2)实验数据处理和分析

高中物理课程中有着多达上百个物理实验,实验数据的处理一直都是比较头疼的问题.

Maple软件有着十分强大的数据处理能力,可以对实验室测得的数据进行分析,得出最为真实的实验分析报告.例如我们将被某种光源照射的墙面分成30×30个点,分别采集每点处的光照强度,得到一组数据.将其输入Maple软件之中,Maple能够立即将墙面的光斑分布分析出来,并将其以图片的形式展现在我们面前,如下所示:

图4.采集数据之后的拟合光强度分布斑图

从图中可以看出,Maple不但将我们所测的点描绘出来,还将这些点周围的数据用拟合的方法计算出来了,整个图片反映了这个光斑的整体形貌,较好的还原了真实的实验数据.除了用颜色表示强度之外还能输出带有强度的立体图(z轴表示光强),如下所示:

图5.拟合光斑强度分布立体图

Maple中有着许多种拟合函数,在物理实验时将各个数据点不但能进行二维曲线拟合还能进行三维曲面,图像拟合分析.能够非常有效地描绘出数据的规律和发展趋势,对于高中物理实验分析,科技制作有着事半功倍的效果,同时图文并茂加深了学生们对物理过程的理解和掌握.

(3)课后习题与考试习题的制作与校对

Maple软件有着强大的计算能力,几乎任何一个物理模型都能在其中得到模拟和计算.并且由于其强大的符号计算能力,使得教师们可以对模型中的参数进行修改进行计算而出题.

比如前面所写的抛物运动问题,将抛铅球改为发炮弹,炮弹重为3Kg.在离开地面2秒钟以后,炮弹发生爆炸分成两块,一块弹片径直飞向地面,速度为20m/s,质量为1Kg,另外一块质量为2Kg,求其运动速度大小和方向.

我们只要在前面的模型上加入一个动量定理的模块就可以了.利用前面的模型可以直接算出t为2秒时刻炮弹的速度和位置,然后2秒以后在y方向上加上动量守恒定理给碎片增加的速度就得出了另一块碎片的运动速度和方向.并且按照前面所述方法进行一次计算可得出如下运动轨迹:

图6.炮弹在空中爆炸后的运动轨迹

这样一个带有详细答案和讲解的试题就轻松产生了.

借助于Maple强大的推理计算能力,任何一个已经做好的试题答案输入其中就可以自动计算结果,也为高中物理答案中的错误的校验提供了解决方案.并且有很多试题有时候不止有一个解题方法,有很多解题方法虽然最后所得的结果正确,但是忽略了其中的一些物理过程,只要条件一换那个答案就是错的.借助于Maple强大的全精度符号计算能力,可以将题目

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中所有条件用符号替代,不同的方法只要左后所得的表达式相同,就都是正确的答案,这样大大提高了试题批改的效率,同时也为多种解题方法提供了坚实的保障.

4,结束语

从上面的分析中我们可以看出,计算机辅助教学可以明显降低高中物理中物理过程的理解难度,激发学生的独创性和学习的主动性,更有利于培养他们的创造能力.具体来说,在物理教学中,计算机能够全方面实时地展示各种物理情景,有助于培养学生的学习能力和科学素质,尤其是在培养其抽象能力,空间能力,观察归纳能力方面.有效地利用计算机辅助教学,往往能达到事半功倍的效果.将Maple作为一个教学工具引入高中物理教学之中,有如下五个优点:


该文来源 http://www.svfree.net/xie/07069051.html

第一,利用Maple软件可以将知识点,难点简单化,提高教学质量.

第二,Maple的物理模型可以进行必要的重复和修改,可以引导学生理解和深入思考.

第三,Maple可以避免乏味,单调.图文并茂的物理课和物理实验有助于调动学生的积极性.

第四,Mapl

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参考文献:

高中物理交流电教学

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